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2007年3月18日(日) 05:27

[メモ]二桁×二桁の暗算

10の位が同じで、お互いの1の位を足すと10になるような二数を掛けると…

→ ab * ac ( b + c = 10 とする。)

        10a + b
×       10a + c
________________________________
(10a)^2 + 10a(b+c) + bc

ここで、b + c = 10により、

= 10^2*a^2 + 10^2*a + bc
= 10^2a( a + 1 ) + bc
= 100*a( a + 1 ) + bc
= a( a + 1 )*100 + bc。
________________________  ___
↑上二桁は     ↑下二桁は
aと連続する数で、  b、cの積 で表現されてしまう。

まんま足すだけ!

例:77*73

= 7 * 8 * 100 + 7 * 3
= 56と21をくっつけて、5621。


中一でも出来る整式から導かれるだけに、ちょっと感動。

written by sofuwe [授業・研究] [この記事のURL] [コメントを書く] [コメント(0)]

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